Résumé
Les mathématiques semblent le champ le plus solide du savoir scientifique : « C’est prouvé par a + b. » À cette certitude correspondent pourtant non pas une, mais d’innombrables façons de démontrer – on compte par exemple plus de 300 preuves du théorème de Pythagore : par l’absurde, par contre-exemple, par récurrence, etc. Une redondance d’autant plus troublante que certaines sont jugées plus solides que d’autres…Qu’est-ce que prouver et comment s’y prend-on ? Comment lever les paradoxes de l’infini ? Pourquoi faut-il des axiomes ? Quel crédit accorder à un théorème établi par ordinateur ? Dans cet essai, Yan Pradeau lève le voile sur une activité essentielle des mathématiciens. Une fois n’est pas coutume, il détaille non leurs résultats, mais les chemins qui y mènent. Quand on sait depuis Gödel que tout ce qui est vrai n’est pas forcément prouvable, on mesure l’utilité de cet ouvrage !
Auteur
-
Yan Pradeau, Professeur de mathématiques au lycée Arago (Paris), est notamment l’auteur de C.Q.F.D. 21 façons de prouver en mathématiques (Flammarion, 2020) et La Guerre des nombres premiers (Flammarion, 2023). Il a également participé aux manuels collaboratifs Sésamath aux éditions Génération 5.
Caractéristiques
Publication : 26 février 2020
Support(s) : Livre numérique eBook [PDF], Livre numérique eBook [ePub]
Protection(s) : DRM Adobe (PDF), DRM Adobe (ePub)
Taille(s) : 2,35 Mo (PDF), 69,1 Mo (ePub)
Code(s) CLIL : 3643, 3069
EAN13 Livre numérique eBook [PDF] : 9782081507296
EAN13 Livre numérique eBook [ePub] : 9782081506138
EAN13 (papier) : 9782081499638
