Quadrature n° 139

Magazine de mathématiques pures et épicées

Ce premier numéro de 2026 est placé sous le signe de la fonction complexe G(z), représentée en module sur la couverture. Bernard Brighi a relevé le défi de nous dévoiler toutes ses propriétés sans faire appel aux théorèmes sur les intégrales à paramètre, grâce à une définition mixte mêlant série et intégrale, et à une habile utilisation des restes. À ce propos, la vision donnée par Mathematica semble différente de celle obtenue avec Python, mais nos lecteurs férus d'informatique pourront peut-être obtenir de meilleures images...

C'est une autre star des mathématiques, la loi normale, que nous présente Erik Thomas, par une approche originale basée sur le transport optimal, suivant les travaux de Charles Stein, professeur de statistiques à l'université de Stanford (1920-2016).
Nous vous proposons également des mathématiques un peu plus appliquées, avec la modélisation de la circulation, dans l'article de Renaud Jeantot, et la simulation du mouvement brownien d'Ehrenfest, présentée par Christophe Pudepiece.

• Textes en questions par Norbert VERDIER
• La saga des grands théorèmes par Bertrand HAUCHECORNE
• Une étude simplifiée de la modélisation du trafic routier sur une route uni-voie, sans entrée ni sortie par Renaud JEANTOT
• Notes de lecture
• Une caractérisation des lois normales : une approche par transport optimal d'un théorème de C. Stein par Erik THOMAS
• La fonction gamma : une approche élémentaire par Bernard BRIGHI
• L'ellipsoïde de John-Loewner par Karim ZAYANA
• Urnes d'Ehrenfest par Christophe PUDEPIECE
• Médailles récentes de mathématiciennes par Roger MANSUY
• Le Coin des problèmes par Pierre BORNSZTEIN

La mathématique ouvre plus d'une fenêtre sur plus d'un monde !